Achtung: Dies ist eine historische Web-Site. Aktuell ist https://rainer.gerhards.net/ (engl) bzw https://www.rainer-gerhards.de/ (deutsch). Alle dynamischen Funktionen, Formulare etc auf dieser Seite sind abgeschaltet.
Datenschutzerklärung Impressum

 
01.08.2017, 22:50 Uhr
Hauptmenü
|--> Infos
|--> Forum
|--> Fotos


Sprachwahl
Sprache auswählen:




Online
Aktuell 1 Gast und 0 registrierte Benutzer online.

Anmeldung

Anmeldung




 




FAQ FAQ  •  Suchen Suchen  •  Registrieren Registrieren  •  Einloggen, um private Nachrichten zu lesen Einloggen, um private Nachrichten zu lesen
Login Login  •  Forum Maximieren Forum Maximieren

(n-k)! als geschlossene Formel
Astronomy and Space Flight, Astronomie und Raumfahrt und dies und das... Foren-Übersicht » Informatik » Mathematik
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Vorheriges Thema anzeigen Druckerfreundliche Version Einloggen, um private Nachrichten zu lesen Nächstes Thema anzeigen
Autor Nachricht
rgerhards
Titel: (n-k)! als geschlossene Formel  BeitragVerfasst am: 25.03.2009, 09:16 Uhr



Anmeldung: 25. Sep 2006
Beiträge: 688
Hallo beisammen,

ich bin (nachdem ich mal wieder einen Beweisversuch falsch angegangen habe Wink) über diese Frage gestolpert: gibt es eine geschlossne Formel für (n-k)! [Ich hoffe, ich habe den Begriff "geschlossene Formel" richtig verwendet, ich meine damit eine, in der keine Produkt- und Summenzeichen vorkommen sowie keine Rekursionen (ausser n!)...].

Meine Überlegung: $$(n-1)! = \frac{n!}{n}, (n-2)! = \frac{n!}{n(n-1)}, ...$$

Somit gelange ich zu $$(n-k)! = \frac{n!}{\displaystyle\prod_{i=0}^{k-1}(n-i)}$$

Ich habe jetzt noch etwas weiter hin- und her überlegt, ich gelange noch beispielsweise zu

$$(n-k)! = \frac{\displaystyle\prod_{i=0}^{n-1}(n-i)}{\displaystyle\prod_{i=0}^{k-1}(n-i)}$$

... aber mich bringt das auch nicht weiter.

Suche ich da etwas, das gar nicht geht, oder sehe ich den Weg nicht?

Für Hinweise bin ich dankbar,
Rainer
 
 Benutzer-Profile anzeigen Private Nachricht senden  
Antworten mit Zitat Nach oben
Beiträge vom vorherigen Thema anzeigen:     
Gehe zu:  
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Vorheriges Thema anzeigen Druckerfreundliche Version Einloggen, um private Nachrichten zu lesen Nächstes Thema anzeigen
 Astronomy and Space Flight, Astronomie und Raumfahrt und dies und das... Foren-Übersicht » Informatik »  Mathematik
PNphpBB2 © 2003-2007 
:: RSS Feed: ::
Page created in 0.130919933319 seconds.
Ferientips - das Urlaubsweb - Jan Gerhards - Ulrike Gerhards - Ulrike Gerhards Foto Site