Joined: Sep 25, 2006
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Ich habe in einem Newsgroup-Post über die Bedeutung der Mathematik geschrieben, und möchte diese Gedanken hier aufbewahren. Ich denke, er ist weitgehend aus sich selbst heraus zu verstehen, evtl. etwas merkwürdige Formulierungen seien bitte aufgrund des fehlenden Kontextes verziehen (ich wollte den Text nicht gänzlich überarbeiten, aus Zeitgründen).
Ich möchte hier kurz einmal einen Aspekt zu Gehör bringen, der mir sehr wichtig ist.
Aus meiner Sicht gibt es durchaus noch einen Unterschied zwischen dem Abstraktionsvermögen an sich und dem Verständnis für mathematische Ausdrücke. Beides ist natürlich absolut notwendig, manchmal ist es aber schwierig an "zwei Fronten gleichzeitig zu kämpfen".
Gerade der Fernuni Hagen steht sicherlich vor der besonderen Herausforderung, viele Studierende mit eigentlich unzureichender Studienbefähigung aufzunehmen, insbesondere solche ohne Abitur. Und ehe Ihr jetzt über mich herfallt, möchte ich mich direkt zu dieser Gruppe zählen. Ich bin gänzlich unzureichend in der Interpretation mathematische Formeln geschult, und erst recht, diese selbst zu erstellen, und dies stellt für mich eine große Hürde im Hinblick auf die Aufnahme des eigentlichen Stoffes dar. Ich möchte mich hier nicht beklagen: das Defizit war mir wohlbekannt (ja, mithin ein Grund das Studium zu beginnen) und ich halte es für überaus sinnvoll, dennoch die Möglichkeit zum Studium zu erhalten (in Bayern und BaWü, meiner unmittelbaren Umgebung, geht das mit meinen Voraussetzungen nur an der FH, die aber meinen Zielvorstellungen nicht entspricht).
Dieses fehlende mathematische Verständnis ist aber keinesfalls zwingend mit fehlendem Abstraktionsvermögen gleich zu setzen (kann aber natürlich durchaus damit einher gehen...). Ich bin jetzt einfach einmal so dreist zu behaupten, dass ich auch auf sehr abstraktem Niveau arbeiten kann, und das auch sehr gerne mache. Auch als "handwerklicher" Softwareentwickler ist das oft genug nützlich, wenn nicht sogar erforderlich.
Mit geht es beim Durchlesen des Skripts aber häufig so, dass ich zwar den Stoff als solche bereits verstanden habe (anhand der textuellen Beschreibung, Erklärungen in der Newsgroup, Beispielen etc) aber dennoch lange Zeit über der mathematischen Formel "brüte", bis mir endlich auch diese klar wird. Ich könnte mir durchaus vorstellen, dass es zumindest auch einigen anderen von uns so geht. Kritisch wird das in den Fällen, wo ein Fakt lediglich in mathematischer Notation gegeben ist. Denn dann muss man zuerst diese Notation entschlüsseln, und kann dann erst auf die eigentliche Aussage schließen. Das kann ein grosses Hinderniss darstellen. Ich kann mir gut vorstellen, dass man dies, selbst als umsichtiger Professor, dem sicherlich solche Problemchen der Studierenden bekannt sind, doch einmal übersehen kann, einfach, weil man den Term nach jahrelanger Nutzung für schlichtweg trivial hält.
Es wäre nun aber in der Tat falsch, daraus zu folgern, dass alles und jedes mit unzähligen Beispielen oder auch in textueller Form dargestellt werden muss. Ich halte das Erlernen der mathematischen Notation für extrem wichtig und möchte hier auch nochmals dafür plädieren (auch und gerade, wenn es schwer fällt...). Mathematik ist weit mehr als Rechnen. Mathematik ist auch eine Sprache. Und zwar eine, die notwendige Voraussetzung für das Verständnis der Wissenschaften ist. Man kann, meine ich, das Erlernen, und auch die Beherrschung, der Mathematik durchaus mit dem von anderen Sprachen vergleichen.
Ein Beispiel zu Verdeutlichung: ich kann mich in Deutsch (meinen Anforderungen entsprechend) sehr gut ausdrücken, in Englisch hinreichend gut. Mein Spanisch ist eine Katastrophe und für nicht mehr als den Urlaub geeignet, andere Sprachen beherrsche ich gänzlich nicht. Meine "mathematisch" Kentnisse sind momentan irgendwo zwischen Spanisch und Englisch angesiedelt und eindeutig weit, weit mehr der "Spanisch" Seite zugeneigt  Wissenschaftliche Literatur ist mir daher leider nur beschränkt zugänglich: sie ist schlichtweg in einer Sprache ("mathematisch") geschrieben, die ich einfach vollkommen unzureichend beherrsche.
Aus meiner Sicht muss ein wichtiges Studienziel an einer *Uni* aber gerade darin liegen, die Befähigung zum wissenschaftlichen Arbeiten zu vermitteln (und nicht "nur" die "profane" Anwendung als praktisch wirkender "Realisierender" [was ich damit keinesfalls abwerten möchte!]). Und dafür ist die Beherrschung der Arbeitssprache zwingende Voraussetzung. Und diese Arbeitssprache ist weitgehend die der Mathematik (und darüber hinaus natürlich noch Englisch, zumindest im Bereich der Informatik).
Daher zieht sich die Mathematik auch durch sämtliche Kurse, zumindest soweit ich das sehen konnte. Wenn man Mathematik als Sprache betrachtet, wird aber auch klar, was zum Erlernen unabdingbar ist: möglichst breiter Umgang damit. D.h. man muss möglichst viele mathematische Text lesen und verstehen. Daraus entwickelt sich dann "ganz normal" das passive Sprachverständnis, das dann in aktiven Sprachgebrauch übergeht durch die Erstellung eigener mathematischer Texte (von daher ist es auch nicht verwunderlich, dass das Formulieren eigener Gedanken auf "mathematisch" noch schwieriger ist...).
Ich habe angefangen, Problemstellungen aus der täglichen Praxis, da wo es sich anbietet, auch mathematisch zu formulieren (besser gesagt, es zu versuchen). Das klappt bei weitem nicht immer. Aber da, wo es klappt, ergibt sich oft ein direkter praktischer Nutzen. Denn die Sprache der Mathematik ist eben weit klarer und kompakter auch als jede andere Fachsprache und ermöglichst es oft Zusammenhänge zu erkennen, wo man sie anderenfalls nicht sieht (zumindest geht es mir so).
Was mir ausserdem hilft (und vielleicht auch anderen), ist selbst Beispiele zu finden, die mathematischen Inhalten entsprechen. Hier bietet das Skript ja viele Möglichkeiten. Schön ist es dann, wenn man sie mit anderen diskutieren kann, hier bieten die Newsgroups ja vielfältige Möglichkeiten.
So, ich möchte allen, die mir bis hierhin gefolgt sind, für ihre Ausdauer danken. Mir war es wichtig, auf den Punkt des "mathematischen Sprachverständnisses" hinzuweisen, aber auch darauf, dass dieses Sprachverständnis und Abstraktionsvermögen nicht zwingend Hand in Hand gehen. Beispiele (gerade selbst gefundene) sind zur Schulung dieser Fähigkeit sehr wichtig. Für Ungeübte ist es allerdings manchmal extrem schwierig, von der mathematischen Formulierung zum abstrakten Sachverhalt zu gelangen. |
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